CariBlog – Blog sur les pages recherche de Vincent Lefèvre et l'arithmétique des ordinateurs

• Le comité de révision des normes IEEE (RevCom) a approuvé P754 (révision de la norme IEEE 754) à l'unanimité, qui a ensuite été approuvée par le IEEE-SA Standards Board le 12 juin 2008.

• Appel à communications pour Arith'19 (19th IEEE Symposium on Computer Arithmetic). Date limite: 2008-10-15. Conférence: 8-10 juin 2009, Portland, Oregon, USA.

Une courte note sur les prochains événements liés à l'arithmétique des ordinateurs.

• Séminaire Dagstuhl 08021: Numerical Validation in Current Hardware Architectures, 6-11 janvier 2008.

• 8^e conférence sur les nombres réels et ordinateurs (RNC8), 7-9 juillet 2008, Saint-Jacques-de-Compostelle, Espagne. Date limite de soumission: 8 février 2008 22 février 2008 (date limite étendue).

• First challenge in the forecast of solar power, compétition amicale dans le cadre de RNC8.

• 2^es Rencontres Arithmétique de l'Informatique Mathématique (RAIM) du GDR Informatique Mathématique, 3-5 juin 2008, Lille.

Un bug dans Microsoft Excel 2007 a récemment été découvert, qui a pour effet de donner 100 000 au lieu de 65 535 et 100 001 au lieu de 65 536 après certains calculs. Il s'agit en fait uniquement d'un bug d'affichage, dû à une conversion incorrecte de la base 2 vers la base 10 (la valeur stockée en interne est correcte). Détails au sujet de ce bug sur le blog consacré à Microsoft Excel.

Rappelons que Microsoft Excel avait déjà eu dans le passé un bug similaire, mais lors de l'entrée d'un nombre (conversion incorrecte de la base 10 vers la base 2) au lieu de l'affichage: taper 1,40737488355328 dans Excel 3.0 à 7.0 donnait 0,64 (cf aussi support de Microsoft et via Google).

Des puissances de deux interviennent dans les deux cas: 65536 = 2¹⁶ et 1,40737488355328 = 2⁴⁷ / 10¹⁴.

Après la découverte de ce nouveau bug, certains se sont empressés de dire qu'il faut passer à OpenOffice. Mais OpenOffice a lui aussi ses problèmes, comme le fait d'essayer de corriger les erreurs d'arrondi, qui peut donner des résultats surprenants et cacher des bugs côté utilisateur (cf discussion sur la liste users-fr). Ceci dit, je ne sais pas si Excel fait le même genre de choses. Il y a des raisons de passer à OpenOffice, mais elles sont tout autres.

Mes papiers les plus récents:

• Worst cases of a periodic function for large arguments, écrit avec Guillaume Hanrot, Damien Stehlé et Paul Zimmermann. À paraître dans les actes d'Arith-18 en juin 2007.

  Résumé: Cet article étudie le problème de trouver les cas difficiles de l'arrondi d'une fonction périodique sur de grands opérandes flottants. Plus précisément, on s'intéresse à des opérandes de taille telle que l'approximation polynomiale locale n'a plus d'intérêt. Il s'agit d'un des derniers obstacles à l'objectif de garantir le calcul efficace de fonctions transcendantes avec arrondi correct, sur l'ensemble du domaine couvert par la norme IEEE-754. Nous présentons le premier algorithme non naïf pour ce problème, de complexité heuristique O(2^0.676 p) pour une précision de p bits. Nous montrons l'efficacité de l'algorithme sur la plus grande binade en double précision IEEE-754 pour la fonction sinus, et donnons certains mauvais cas correspondants. Nous espérons que la totalité des pires cas des fonctions trigonométriques sur l'ensemble de leur domaine pourront être trouvés dans les prochaines années, tâche qui semblait hors de portée jusqu'à présent.

  Lien sur HAL/CCSD.

• Some notes on the possible under/overflow of the most common elementary functions, écrit avec Jean-Michel Muller. Mai 2007.

  Résumé: The purpose of this short note is not to describe when underflow or overflow must be signalled (it is quite clear that the rules are the same as for the basic arithmetic operations). We just want to show that for some of the most common functions and floating-point formats, in many cases, we can know in advance that the results will always lie in the range of the numbers that are representable by normal floating-point numbers, so that in these cases there is no need to worry about underflow or overflow. Note that when it is not the case, an implementation is still possible using a run-time test.

  Lien sur HAL/CCSD.

• Computing integer powers in floating-point arithmetic, écrit avec Peter Kornerup et Jean-Michel Muller. Mai 2007.

  Résumé: We introduce two algorithms for accurately evaluating powers to a positive integer in floating-point arithmetic, assuming a fused multiply-add (fma) instruction is available. We show that our log-time algorithm always produce faithfully-rounded results, discuss the possibility of getting correctly rounded results, and show that results correctly rounded in double precision can be obtained if extended-precision is available with the possibility to round into double precision (with a single rounding).

  Lien sur HAL/CCSD.

ARITH18 - 18^e conférence IEEE sur l'arithmétique des ordinateurs, 25-27 juin 2007, Montpellier, France. Date limite d'inscription à prix réduit: 25 mai 2007.

Bien sûr, j'y serai!