Test de fonctions mathématiques de la bibliothèque standard C

Certaines des fonctions mathématiques de la bibliothèque standard C ont été testées sur des pires cas pour l'arrondi exact en double précision. Le tableau suivant donne le pourcentage ou le nombre d'arrondis incorrects pour diverses machines, dans le mode d'arrondi au plus près. Si votre navigateur supporte CSS 2, vous pouvez placer le pointeur au-dessus du nom de la machine pour avoir des informations sur cette machine (vous pouvez aussi voir les détails machine par machine). Les cellules grisées (ou avec des crochets) contiennent un lien vers des explications au bas du tableau.

Fonction	`exp`	`log`	`exp2`	`log2`	`exp10`	`log10`	`sinh`	`asinh`	`cosh`	`acosh`	`sin`	`asin`	`cos`	`acos`	`tan`	`atan`	`isq`	`isqrt`	`cube`	`cbrt`
Nombre de tests	2268	2813	1145	929	1668	1883	2215	2262	2026	1877	1611	1655	1576	1569	1706	1735	58	78	150	138
jules	49 %	43 %			52 %	46 %	49 %	100 %	50 %	41 %	100 %	49 %	100 %	83 %	100 %	100 %	55 %	51 %
laudomia5 greux tate dixsept hermione ble spe186	49 %	43 %	48 %	45 %	52 %	46 %	49 %	52 %	50 %	41 %	51 %	49 %	49 %	83 %	52 %	50 %	55 %	51 %	53 %	43 %
vin	49 %	43 %	48 %	45 %	52 %	46 %	52 %	52 %	50 %	41 %	51 %	49 %	49 %	83 %	52 %	50 %	55 %	51 %	53 %	43 %
spe152	49 %	43 %				46 %	51 %	49 %	46 %	49 %	51 %	50 %	49 %	50 %	52 %	50 %	53 %	51 %	51 %	58 %
spe143 (old)	49 %	43 %				46 %	51 %	82 %	46 %	86 %	51 %	51 %	49 %	95 %	52 %	50 %	53 %	51 %
spe143	49 %	43 %				46 %	51 %	50 %	46 %	50 %	51 %	51 %	49 %	95 %	52 %	50 %	53 %	51 %	51 %	58 %
lepuid lucrezia courge	49 %	43 %	48 %	44 %	52 %	47 %	49 %	51 %	50 %	41 %	51 %	49 %	49 %	83 %	52 %	50 %	55 %	51 %	53 %	43 %
l.ldh.org	49 %	42 %	48 %	44 %	52 %	48 %	49 %	50 %	50 %	41 %	51 %	49 %	49 %	83 %	51 %	50 %	55 %	51 %	53 %	43 %
prunille (macosx)	49 %	31 %	46 %	29 %		41 %	50 %	50 %	50 %	49 %	49 %	48 %	44 %	50 %	46 %	44 %	41 %	50 %	47 %	58 %
zaurus	49 %	30 %			70 %	48 %	51 %	50 %	46 %	48 %	49 %	48 %	45 %	30 %	51 %	51 %	53 %	51 %
spe153 spe158	49 %	30 %	51 %	50 %			51 %	50 %	46 %	48 %	49 %	48 %	45 %	30 %	51 %	51 %	53 %	51 %
spe149 (old) spe149	50 %	30 %				48 %	51 %	50 %	47 %	48 %	49 %	47 %	45 %	29 %	51 %	51 %	53 %	51 %
spe192 spe191	50 %	31 %				50 %	47 %	50 %	49 %	54 %	50 %	48 %	49 %	49 %	50 %	50 %	45 %	45 %	43 %	57 %
ange	50 %	31 %				51 %	48 %	51 %	48 %	53 %	49 %	48 %	51 %	49 %	49 %	50 %	55 %	60 %	49 %	58 %
spe145	51 %	31 %	47 %	42 %		44 %	47 %	47 %	45 %	51 %	51 %	47 %	50 %	41 %	49 %	46 %	48 %	55 %	45 %	51 %
jean	51 %	31 %				44 %	47 %	47 %	45 %	51 %	51 %	47 %	50 %	41 %	49 %	46 %	48 %	55 %
eleonore	51 %	31 %				44 %	47 %	47 %	45 %	51 %	51 %	47 %	50 %	41 %	49 %	46 %	48 %	55 %	45 %	51 %
leon1 cosimo ginevra spe206	51 %	31 %				44 %	47 %	46 %	45 %	50 %	51 %	47 %	50 %	41 %	49 %	46 %	48 %	55 %	45 %	51 %
spe171	51 %	31 %	47 %	42 %		44 %	47 %	46 %	45 %	50 %	51 %	47 %	50 %	41 %	49 %	46 %	48 %	55 %	45 %	51 %
marie (libc232)	50 %	30 %	46 %	38 %	50 %	42 %	50 %	50 %	46 %	49 %	48 %	47 %	48 %	29 %	50 %	45 %	48 %	47 %
spe190	50 %	30 %	46 %	38 %	50 %	42 %	50 %	50 %	47 %	49 %	48 %	47 %	48 %	29 %	50 %	45 %	48 %	47 %	49 %	62 %
spe166	49 %	30 %	52 %	50 %			51 %	50 %	46 %	48 %	49 %	47 %	45 %	28 %	50 %	51 %	53 %	51 %
spe156	43 %	52 %	52 %	50 %	66 %	46 %	49 %	50 %	40 %	49 %	51 %	50 %	50 %	41 %	46 %	46 %	55 %	54 %	48 %	46 %
spe176 (old)	47 %	43 %			46 %	46 %	47 %	49 %	46 %	44 %	52 %	49 %	50 %	39 %	49 %	41 %	59 %	49 %
spe176	47 %	43 %			46 %	46 %	44 %	49 %	38 %	44 %	52 %	49 %	50 %	39 %	49 %	41 %	59 %	49 %	45 %	43 %
bar craffe	50 %	30 %	47 %	49 %	51 %	48 %	50 %	50 %	46 %	49 %	49 %	47 %	50 %	29 %	51 %	50 %	57 %	53 %	40 %	58 %
riscpc	42 %	34 %			66 %	45 %	80 %	50 %	48 %	49 %	47 %	50 %	50 %	37 %	50 %	44 %	59 %	59 %
iyonix	42 %	34 %	51 %	50 %	66 %	45 %	80 %	50 %	48 %	49 %	47 %	50 %	50 %	37 %	50 %	44 %	59 %	59 %
spe170	0	0	51 %	50 %	66 %	47 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	[5]	17 %	0	0	0	0	0	62 %
lepois	0	0	51 %	50 %	66 %	47 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	[5]	17 %	0	[28 %]	0	0
lepois (sid) julien1	0	0	51 %	50 %	66 %	47 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	0	17 %	0	[28 %]	0	0
madeleine1 doubleeagle	0	0	51 %	50 %	66 %	47 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	0	17 %	0	[28 %]	0	0	0	62 %
marie (libc233) spe189 helene	0	0	51 %	50 %	66 %	47 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	0	17 %	0	0	0	0	0	62 %
ay (libc236)	0	0	52 %	50 %	66 %	47 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	0	17 %	0	0	0	0	0	62 %
ay (libc235)	0	0	52 %	50 %	66 %	48 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	0	17 %	0	0	0	0	0	62 %
ay (libc232) doublejack	0	[5 %]	52 %	50 %	66 %	48 %	45 %	50 %	45 %	49 %	0	0	0	17 %	0	0	0	0	0	62 %

Bug 153548 sur le BTS de Debian: Ces 5 valeurs sont fausses.
Bug 210400 sur le BTS de Debian: C'est une régression.
Bug 210613 sur le BTS de Debian: Ces valeurs sont fausses. Ceci est corrigé dans le CVS de la glibc et dans le paquet Debian libc6 2.3.5-3.

Notes:

Avec gcc 3.4 sous Linux/x86, l'option -ffloat-store est nécessaire, car les résultats de certaines fonctions de la bibliothèque mathématique sont et restent en précision étendue après affectation. Ce n'est pas conforme à la norme ISO/IEC 9899:1999 (langage C); il s'agit d'un bug de gcc.
Le temps des tests sur les pires cas est donné pour certaines plateformes. Il est élevé pour les implémentations qui renvoient un arrondi correct, mais vous devez vous rappeler qu'en pratique, la probabilité de rencontrer de tels pires cas est très faible.

La recherche des pires cas (hors précalculs et postcalculs) a nécessité, à l'heure actuelle, 49130 heures de calcul sur un cluster du Centre Charles Hermite (8 machines biprocesseurs), 42129 heures de calcul sur des machines du Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (ENS de Lyon, France), 9333 heures de calcul sur des machines du centre de calcul MEDICIS, et 5767 heures de calcul sur des machines du Loria.

Cette page parle seulement de l'arrondi correct. Pour une analyse d'erreur des fonctions mathématiques, vous pouvez voir la page de Gaston H. Gonnet ou MPCHECK (par Paul Zimmermann et Nathalie Revol).